数学的誘導の方法

数学的誘導の方法は、進歩と同等である。したがって、論理的思考の助けを借りている研究者は、最低レベルから、より高いレベルに進む。自尊心のある人は常に進歩と論理的に考える能力を求めています。それが帰納的思考が自然によって作られた理由です。

ロシア語への翻訳における「誘導」という用語誘導を意味するので、特定の実験および観察の結果から結論が引き出されることは誘導的であると考えられ、それは特定のものから一般的なものに至るまで形成されることによって得られる。

一例は、日の出の熟考です。数日間連続してこの現象を観察したところ、東から明日、明後日など太陽が上がると言うことができます

帰納的な結論が広く使用された実験科学に適用されます。したがって、それらの助けを借りて、演繹的方法によってさらなる控除を行うことができる命題を定式化することができる。確かに、理論力学の「3匹のクジラ」（ニュートンの運動の法則）は、それ自体が合計を集計して私的実験を行った結果であると主張することができます。ケプラーの惑星運動の法則は、デンマークの天文学者T.ブラガの長年の観測に基づいて彼によって導かれました。このような場合、誘導は、仮定を洗練し、一般化する上で積極的な役割を果たした。

その分野の拡大にもかかわらず残念なことに、数学的な誘導の方法は、学校のカリキュラムではほとんど時間がかかりません。しかし、近代世界では、若い世代から、若い世代に誘導的に考えることを教えることが必要であり、単純に一定のパターンや与えられた公式に従って問題を解決することだけではありません。

数学的誘導の方法は、代数、算術および幾何学で使用されます。これらのセクションでは、自然変数に応じて一連の数値の真理を証明する必要があります。

数学的帰納法の原理は、変数の任意の値に対して文A（n）の真理を証明することに基づいており、2つの段階からなる。

命題A（n）の真理は、n = 1について証明される。

2. N = K（K - 自然数）のための入札A（n）を記憶有効場合には、次の値N = K + 1に当てはまるであろう。

この原理はまた、マットの方法を定式化する。誘導。しばしば、それは多数の数を定義する公理として受け入れられ、証拠なしに適用されます。

時には数学的方法ある場合には、誘導は証明の対象となる。したがって、すべての正の整数nについて、提案された集合A（n）の真理を証明する必要がある場合には、

- A（1）の真実性をチェックする。

- A（k）の真理を考慮したときの文A（k + 1）の真理を証明する。

この命題の妥当性の証明が成功した場合、nのすべての値に対するA（n）は、この原理に従って、任意の正の整数kについて真とみなされる。

減少した数学的誘導の方法アイデンティティ、定理、不平等の証明に広く使われている。幾何学的問題と分裂性の解法にも使用できます。

しかし、これと数学における帰納法の使用は終了する。例えば、公理から論理的に導かれたすべての定理を実験的に検証する必要はない。しかし、これらの公理から多くのステートメントを作成することは可能です。それは誘導の使用によって促されるステートメントの選択です。この方法の助けを借りて、すべての定理を科学と実践のために必要なものに分けることができます。