線形回帰

回帰分析を行うことができます特定の変数間の関係を調べる統計的方法（依存的かつ独立的）。この場合、独立変数は「回帰変数」と呼ばれ、従属変数は「基準」変数です。線形回帰分析を実行する場合、従属変数の表示は、間隔スケールの形で実行されます。区間尺度に関連する変数間に非線形の関係が存在する可能性がありますが、この問題は非線形回帰法で既に解決されていますが、これはこの記事のトピックではありません。

線形回帰は、数学的計算および統計的データに基づく経済的研究の両方において、首尾よく使用されている。

ですから、この回帰をより詳細に考えてみましょう。 いくつかの変数間の線形関係を決定する数学的方法の観点から、線形回帰は、以下の式の形で表すことができる：y = a + bx。この公式の解読は計量経済学の教科書に見出すことができます。

観測回数の拡張（n回まで）により、次の式で表される単純な線形回帰が得られます。

yi = A + bxi + ei、

eiは独立してランダムに分布する確率変数である。

この記事ではもっと注目したい以前のデータに基づいて将来の価格を予測するという観点から考えてください。この微積分の領域では、線形回帰は最小二乗法を積極的に使用し、一定の一連の価格値点に「最も適した」直線を構築するのに役立ちます。入力データとして、最大値、最小値、終了値または平均値、およびこれらの値の平均値（たとえば、2つに分割された最大値と最小値の合計）を意味する価格ポイントが使用されます。また、これらのデータは、適切な線を構築する前に任意に平滑化することができる。

上述のように、線形回帰価格と時間のデータに基づいて傾向を判断するために分析で頻繁に使用されます。この場合、回帰スロープインジケータは、単位時間当たりの価格変化の大きさを決定することを可能にする。この指標を使用する際に正しい決定を下すための条件の1つは、回帰勾配の傾向に従ったジェネレータの形式での信号の使用です。勾配が正の場合（線形回帰を増加させる場合）、インジケータの値がゼロより大きい場合、購入が実行される。負の傾き（回帰を減少させる）の間、負の指標値（ゼロ未満）で販売を行う必要があります。

特定の数の価格ポイントに対応する最良の線を決定する際に使用される最小二乗法は、以下のアルゴリズムを含む。

- は、価格差と回帰直線の二乗の総和である。

- は、受信した合計と回帰データ系列の範囲内のバーの数の比です。

- 得られた結果から、平方根が計算され、これは標準偏差に対応する。

ペアワイズ線形回帰の方程式には、このモデルがあります。

y（x）= f ^（x）、

yは従属変数で表される結果の属性です。

xは説明変数または独立変数です。

^は変数xとyとの間に厳密な関数関係がないことを示している。したがって、各特定の場合において、変数yは、以下のような項で構成することができる。

y = yx +ε、

yは実際の結果データです。

yx - 回帰式を解くことによって決定された結果の理論的データ。

εは、実際の値と理論値との間の偏差を特徴付けるランダム変数である。